Hannypoeh's Blog

IKHLAS BHAKTI BINA BANGSA BERBUDI BAWA LAKSANA

BILANGAN BULAT DI SD / MI SERTA RAGAM PERMASALAHANNYA

pada Desember 18, 2011

PEMBELAJARAN MATERI BILANGAN BULAT DI SD / MI SERTA RAGAM PERMASALAHANNYA
“Makalah ini kami susun guna melengkapi tugas kelompok
mata kuliah Pembelajaan Matematika di MI”

Dosen Pembimbing Drs. Triyono, M.Pd

Disusun Oleh :
Kelompok III
1. Hanifah Ganda Utami (10.209160)
2. Islahyatul Mahmudah (10.209162)
3. Nur Hidayah (10.209166)

KELAS : PGMI IV-A
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NAHDLATUL ULAMA
( STAINU ) KEBUMEN
TAHUN AKADEMIK 2010-2011

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr .wb.
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik, dan hidayahnya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini guna memenuhi tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika di MI yang kami beri judul “ Pembelajaran Materi Bilangan Bulat di SD / MI serta Ragam Permasalahannya ”.
Dalam penulisan karya tulis ini kami tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini kami ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Drs. Yriyono, M.Pd selaku pembimbing mata kuliah Pembelajaran Matematika di MI.
2. Kedua orang tua kami yang telah memberi motivasi kepada kami.
3. Teman-teman kami yang telah memberi semangat.
4. Serta semua pihak yang membantu tersusunnya makalah ini.
Tidak ada yang dapat kami perbuat untuk membalas budi semua pihak kecuali mendoakan semoga amal baik yang telah diberikan kepada kami termasuk amal shaleh yang diterima di sisi Allah SWT.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk kemajuan kami. Semoga karya tulis ini dapat bermanfaat bagi kami khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum wr. wb.

Kebumen, Mei 2011

Penyusun

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
BAB I PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
A. Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
B. Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
BAB II PEMBAHASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
A. Pengertian Bilangan Bulat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
B. Pembelajaran Bilangan Bulat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
C. Ragam Permasalahan dalam Pembelajaran Bilangan Bulat di SD / MI. . . . . . . 4
BAB III PENUTUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
A. Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
B. Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa sebagai bekal mempelajari matematika salah satunya adalah kemampuan berhitung. Kemampuan berhitung siswa perlu dipupuk dan dilatih dengan berbagai teknik agar tertanam dalam pola berpikir anak sehingga nantinya dalam mempelajari matematika tak ada kendala dalam hal kemampuan berhitung.
Setelah siswa menyelesaikan studi di tingkat SD/MI kemampuan berhitung yang harus telah dikuasai adalah meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan penarikan akar. Kemampuan berhitung itu harus dikuasai anak untuk diterapkan pada himpunan bilangan asli, cacah, bulat, dan pecahan.
Salah satu kemampuan berhitung yang kurang dikuasai dengan baik oleh siswa adalah penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat (negatif dan positif). Hal ini biasanya dikarenakan pada saat pembelajaran siswa masih dalam tahap berpikir konkret sementara kebanyakan pembelajaran di kelas tidak didukung oleh media pembelajaran yang memadai. Bagi anak-anak yang “biasa” tentunya akan memerlukan waktu yang lebih banyak untuk memahami materi ini.
Berdasarkan latar belakang tersebut, kami mencoba menyajikan sebuah media pembelajaran matematika yang kami maksudkan untuk membantu siswa yang merasa kurang atau belum menguasai kemampuan berhitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tersebut secara interaktif. Sehingga siswa dapat belajar secara mandiri untuk berusaha menguasai kemampuan berhitung tersebut.
Melihat dari masalah itu kami dari penulis mencoba untuk membahas tentang Pembelajaran Materi Bilangan Bulat di SD / MI serta Ragam Permasalahannya. Tidak terlepas dari hal ini semoga makalah ini bisa membantu kesulitan teman-teman dalam memahami tentang Bilangan Bulat.
B. Rumusan masalah
Dari latar belakang tersebut, maka dalam makalah ini akan membahas mengenai beberapa masalah, antara lain:
1. Apa pengertian bilangan bulat ?
2. Bagaimana pembelajaran bilangan bulat di SD / MI ?
3. Apa sajakah ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat di SD / MI ?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah. Bilangan bulat terdiri dari:
1) Bilangan-bilangan yang bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat negatif.
2) Bilangan 0 (nol), dan
3) Bilangan-bilangan yang bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat positif.
Contoh :
bentuk 6 + … = 4 dapat ditulis sebagai 4 – 6 =…
6
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Anak panah Ujung anak panah

Pangkal anak panah
Keterangan:
• Mula-mula dari skala 0 kita melangkah maju sebanyak 4 langkah sampai berhenti di skala 4.
• Kemudian dari skala 4 tersebut kita melangkah mundur sebanyak 6 langkah sampai berhenti di skala -2 dengan ujung panah tetap mengarah ke bilangan positif.
• Jadi bilangan -2 inilah yang merupakan bentuk pelengkap dari kalimat 6 + … = 4, yaitu: 6 + (-2) = 4 atau 4 – 6 = -2.

B. Pembelajaran Bilangan Bulat
Untuk menyampaikan pengertian bilangan bulat, sebaiknya diawali dengan penyampaian kasus-kasus dalam operasi hitung pada bilangan asli, agar anak dapat mengerti mengapa harus ada bilangan bulat.
Dalam menyampaikan konsep operasi hitung / bilangan bulat, sebaiknya dilakukan dalam 3 tahap, yaitu:
• Tahap Pertama: tahap pengenalan konsep secara konkret.
• Tahap Kedua : tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak.
• Tahap Ketiga : tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Pada pengenalan konsep secara konkret sebaiknya diperkenalkan melalui alat peraga, seperti:
 Manik-manik (pendekatan himpunan)
 Tangga Garis Bilangan, Pita Garis Bilangan, Balok Garis Bilangan ( pendekatan hukum kekekalan panjang) dan,
 ataupun alat peraga lain selama prinsip kerjanya dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

Contoh Pita Garis Bilangan
Pada tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak dapat menggunakan Garis Bilangan. Sedangkan pada tahap pengenalan konsep secara abstrak dapat dilakukan dengan memberikan contoh-contoh soal yang berpola atau mempunyai keistimewaan-keistimewaan.
Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat:
a. Tertutup
b. Komutatif (pertukaran)
c. Asosiatif (pengelompokkan)
d. Adanya unsur identitas penjumlahan ( bilangan 0 )
e. Adanya unsur invers penjumlahan (lawan suatu bilangan)
Sedangkan pada pengurangannya, hanya berlaku sifat yang pertama yaitu sifat tertutup.
Untuk menghindarkan salah penafsiran hendaknya dibedakan bentuk penulisan tanda (–) sebagai operasi hitung dan sebagai jenis bilangan.

C. Ragam Permasalahan dalam Pembelajaran Bilangan Bulat di SD / MI
Masih cukup banyak ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat, seperti:
a) Penggunaan alat peraga atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.
b) Salah penafsiran bentuk a + (-b) sebagai a – b atau a – (-b) sebagai a + b.
c) Masih banyak para guru dan siswa yang tidak dapat membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.
d) Kurang tepatnya memberikan pengertian bilangan bulat.
e) Sulitnya memberikan penjelasan bagaimana melakukan operasi hitung pada bilangan bulat secara konkret maupun secara abstrak (tanpa menggunakan alat bantu) .

BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah. Bilangan bulat terdiri dari:
1) Bilangan-bilangan yang bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat negatif.
2) Bilangan 0 (nol), dan
3) Bilangan-bilangan yang bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat positif.
Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {…, –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif{1, 2, 3, …}.
Dalam menyampaikan konsep operasi hitung / bilangan bulat, sebaiknya dilakukan dalam 3 tahap, yaitu:
• Tahap Pertama: tahap pengenalan konsep secara konkret.
• Tahap Kedua : tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak.
• Tahap Ketiga : tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Masih cukup banyak ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat, seperti:
1) Penggunaan alat peraga atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.
2) Salah penafsiran bentuk a + (-b) sebagai a – b atau a – (-b) sebagai a + b.
3) Masih banyak para guru dan siswa yang tidak dapat membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.
4) Kurang tepatnya memberikan pengertian bilangan bulat.
5) Sulitnya memberikan penjelasan bagaimana melakukan operasi hitung pada bilangan bulat secara konkret maupun secara abstrak (tanpa menggunakan alat bantu) .
B. Saran
Kami selaku penyusun menyadari masih jauh dari sempurna dan tentunya banyak sekali kekurangan dalam pembuatan makalah ini. Hal ini disebabkan karena masih terbatasnya kemampuan kami.
Oleh karena itu, kami selaku pembuat makalah ini sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun. Kami juga mengharapkan makalah ini sangat bermanfaat untuk kami khususnya dan pembaca pada umumnya.
DAFTAR PUSTAKA
http://zhoney.blogspot.com/2010/09/operasi-bilangan-bulat-menggunakan.html
http://media23bekasi.webnode.com/media-belajarmatematika/mediapembelajaranmatematika-penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan-bulat/


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: